Introducción a la belleza de las matemáticas

Introducción a la belleza de las matemáticas es uno de esos libros que no deberían estar aquí. Pero aquí está.

Yoko Ogawa es ahora mismo una de las escritoras japonesas con más proyección internacional. Su libro La fórmula favorita del profesor ha sido un éxito en Japón y, aunque el título en castellano puede rimar con cierto tipo de literatura digamos complaciente Ogawa es una escritora de verdad, con una vertiente oscura que la ha llevado por ejemplo, ha ganar el premio Shirley Jackson en el año 2008.

La fórmula favorita del profesor, al parecer, es un libro que se inspiró en algunos libros de divulgación matemática y en la figura del profesor y matemático Masahiko Fujiwara, que es también un autor de cierta popularidad en Japón. Alguien debió de pensar que la coincidencia de dos figuras con gancho editorial era demasiado apetecible como para dejarla pasar y de ahí surgió este Introducción a la belleza de las matemáticas. Un libro de conversaciones entre los dos que sospecho que llegó a España impulsado por la creciente fama de Ogawa. Las posibilidades de que se llegase a publicar en España un libro sobre las reflexiones de un matemático japonés acerca de la belleza de las matemáticas eran pocas. Casi nulas. Pero este libro no trata de estadística, sino de matemáticas y de su belleza imposible.

Lo cierto es que el libro funciona más como una entrevista que como una conversación. Dentro del campo de las matemáticas Fujiwara adopta la postura de profesor y Ogawa la de turista, paseando por un campo en el que no está especializada. Con los roles definidos la conversación gira en torno a las consideraciones de Fujiwara sobre las razones por las que el genio matemático aparece en determinados lugares (posiblemente la parte menos interesante del libro) o sobre esos momentos matemáticos que, por la inesperada perfección de sus apariciones, sólo se pueden catalogar como “bellos”.

Creo que hay un momento que condensa bastante bien el carácter de Fujiwara, al menos del Fujiwara que nos encontramos en el libro. En un momento de la conversación Ogawa y Fujiwara acaban derivando la charla hacia las características propias del carácter japonés. Ogawa opina que un buen representante de esas características es el lanzador de peso Murofushi (medalla de oro de lanzamiento de peso en los juegos de Atenas), que antes de su lanzamiento definitivo se tumbó en el césped para mirar las estrellas. Ante esta anécdota el profesor Fuijwara pregunta:

“-¿Era de día o de noche?”

Hay una parte del libro en el que Ogawa y Fujiwara tratan temas que no serán tan interesantes para el lector occidental. En particular, las digresiones sobre el carácter japonés y el espíritu de los pueblos. Donde el libro realmente remonta el vuelo es en las conversaciones sobre esos extraños momentos de las matemáticas en los que es imposible no encontrar una dimensión estética, como las apariciones improbables de π lejos de los círculos, o la regularidad imperfecta pero constante de los números primos y su carácter esencial.

Estamos acostumbrados a entender las matemáticas como herramientas dentro de un sistema utilitarista. Instrumentos que sirven para hacer algo. Una aliada voluntariosa de la física que comunica con las ingenierías y, con suerte, pueden servir para “producir”. Fujiwara, por su parte, insiste en la belleza de las matemáticas como una cualidad esencial de las mismas y no lo hace como un recurso retórico: Fujiwara utiliza la belleza como una prueba de validez. Hay teoremas que son demasiado hermosos como para no ser correctos y otros que son demasiado feos como para no ser sospechosos.

Lo curioso es que este baremo, aparentemente subjetivo, es extrañamente eficaz. Ahí es donde empieza el misterio que, de hecho, es inseparable de la belleza misma. Un ejemplo incluido en el libro es de la “Aguja de Buffon” que al parecer es un experimento clásico de probabilidad geométrica. Lo dejamos aquí como cierre y para disfrute del lector:

La aguja de Buffón

Si se dibujan en un papel rectas paralelas a distancia uniforme y se arrojan agujas sobre el papel del mismo tamaño que la separación entre las rectas la posibilidad de que las agujas corten las rectas permite tiende a aproximarse a π siguiendo la fórmula π2N/A siendo N el número de lanzamientos y A el número de veces que la aguja corta la línea.

Parece complicado, pero no lo es. Vuela a leerlo. Tómese su tiempo. Aprenda a disfrutarlo.

Seguimos, porque, además, si se reduce el tamaño de las agujas la posibilidad de intersección se reduce de forma proporcional al cociente entre la aguja y la distancia entre las líneas siguiendo la fórmula π2NL/AD siendo en este caso L la longitud de las agujas y D la distancia entre las mismas.

Esto quiere decir que, si lanzamos sobre una hoja con una serie de líneas paralelas agujas de la mitad del tamaño de la distancia entre las líneas el cociente del número de lanzamientos y el número de veces que las agujas tocan las líneas tiende a π. Alguien se ha ocupado de generar una simulación https://matsolin.com/buffon/descartes.htm. Con mil millones de tiradas el valor obtenido es 3.141578.

Introducción a la belleza de las matemáticas

Introducción a la belleza de las matemáticas

  • Yoko Ogawa y Masahiko Fujiwara
  • Editorial Funambulista
  • Traducción de Juan Francisco González Sánchez
  • ISBN: 978-84-947129-4-4
  • Rústica con solapas
  • Tamaño: 14 x 18 cm
  • 200 páginas
Licenciado en Humanidades. El que lleva todo esto a nivel de edición, etc. Le puedes echar las culpas de lo que quieras en miguel@enestadocritico.com. Es público y notorio que admite sobornos.
Miguel Carreira López
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